Question

已知双曲线的左顶点为A₁，右焦点为F₂，P为双曲线右支上一点，则的最小值为（ ）
A．-2
B．
C．1
D．0

Answer 1

【答案】分析：要求的最小值，我们可以根据已知条件中，P为双曲线右支上一点设出满足条件的P点的坐标，然后根据双曲线的左顶点为A₁，右焦点为F₂，求出点及相应的向量的坐标，根据平面向量数量积运算法则，再分析其几何意义即可求解．
解答：解：设P点坐标为（x，y）（x＞0），
由双曲线方程可得：
A₁点坐标为（-1，0），F₂点坐标为（2，0）点
则=（-x-1，-y）（2-x，-y）=，
当x=1，y=0时，取最小值-2
故选A
点评：求的最值，我们可以设出P点坐标，然后利用向量数量积公式，求出的表达式，然后分析几何意义，进行求解．