Question

朱老师给出一个函数y=f(x)，四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：

甲：对于x∈R，都有f(1+x)=f(1－x)；

乙：在(－∞，0］上是减函数；

丙：在(0，+∞)上是增函数；

丁：f(0)不是函数的最小值.

现已知其中恰有三个说得正确，则这个函数可能是_____________(只须写出一个这样的函数即可).

 

Answer 1

答案：
解析：

y=(x－1)2

提示：

f(1+x)=f(1－x)说明x=1是f(x)图象的一条对称轴 当乙、丙都正确时，甲、丁都不正确. 当甲正确时乙，丁也正确，但丙不正确，符合这个条件的函数可以是y=(x－1)2.