题目内容
如果直线l1，l2的斜率分别为二次方程x2-4x+1=0的两个根，那么l1与l2的夹角为（ ）
分析：利用一元二次方程根与系数的关系，求出k1 = 2-
，k2= 2+
，代入两条直线的夹角公式求出tanθ的值，即可得到 θ的值．
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解答：解：设直线l1，l2的斜率分别为 k1，k2，l1与l2的夹角为θ，
则 k1+k2=4，k1•k2=1，∴k1 = 2-
，k2= 2+
．
则tanθ=|
|=
，∴θ=
．
故选A．
则 k1+k2=4，k1•k2=1，∴k1 = 2-
| 3 |
| 3 |
则tanθ=|
| k2-k1 |
| 1+k1k2 |
| 3 |
| π |
| 3 |
故选A．
点评：本题考查两条直线的夹角公式，根据三角函数的值求角，求出k1 = 2-
，k2= 2+
，是解题的关键．
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