Question

设0＜x＜1，则a=2

x

，b=1+x，c=

1

1-x

中最大的一个是

c

．

Answer 1

分析：先由基本不等式确定a，b的大小，再对b，c作差比较即可．

解答：解：∵0＜x＜1，
∴1+x＞2

x

=

4x

＞

2x

．
∴只需比较1+x与

1

1-x

的大小．
∵1+x-

1

1-x

=

1-x2-1

1-x

=-

x2

1-x

＜0，
∴1+x＜

1

1-x

．
则a=2

x

，b=1+x，c=

1

1-x

中最大的一个是 c．
故答案为：c．

点评：本题主要考查比较几个数的大小问题．比较大小一般通过基本不等式、作差、运用函数的单调性等来完成．