题目内容
已知函数f（x）=cos2x+
sinx•cosx+1（Ⅰ）求y=f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）求y=f（x）在区间
上的最大值和最小值．
【答案】分析：（I）利用倍角公式和两角差的正弦公式化简解析式，再求出函数的最小正周期，根据正弦函数的增区间，求出此函数的增区间；
（II）由x的范围求出“
”的范围，再由正弦函数的性质求出函数的最大值和最小值．
解答：解：（Ⅰ）由题意得，
=
=
则y=f（x）的最小正周期为π，
由
（k∈z）得
，k∈z，
∴y=f（x）的单调递增区间为：
（k∈z），
（Ⅱ）由
得，
，
∴
，即
，
∴所求的函数的最大值和最小值为：
、1．
点评：本题考查了倍角公式和两角差的正弦公式，正弦函数的性质应用，属于中档题，
（II）由x的范围求出“
”的范围，再由正弦函数的性质求出函数的最大值和最小值．解答：解：（Ⅰ）由题意得，
=
=
则y=f（x）的最小正周期为π，
由
（k∈z）得
，k∈z，∴y=f（x）的单调递增区间为：
（k∈z），（Ⅱ）由
得，
，∴
，即
，∴所求的函数的最大值和最小值为：
、1．点评：本题考查了倍角公式和两角差的正弦公式，正弦函数的性质应用，属于中档题，
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已知函数f（x）=
，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同实数解的充要条件是（ ）
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| A、b＜-2且c＞0 |
| B、b＞-2且c＜0 |
| C、b＜-2且c=0 |
| D、b≥-2且c=0 |
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