Question

等腰三角形ABC，若一腰的两个端点坐标分别是A（4，2），B（-2，0），A顶点，则另一腰的一个端点C的轨迹方程是

1. A.
   x²+y²-8x-4y=0
2. B.
   x²+y²-8x-4y-20=0（x≠10，x≠-2）
3. C.
   x²+y²+8x+4y-20=0（x≠-2，x≠10）
4. D.
   x²+y²-8x-4y+20=0（x≠-2，x≠10）

Answer 1

B
分析：设另一个点的从标为C（x，y），由题设条件知（x-4）²+（y-2）²=40，x≠10，x≠-2．由此能得到正确选项．
解答：设另一个点的从标为C（x，y），则
（x-4）²+（y-2）²=40，x≠10，x≠-2．
整理，得x²+y²-8x-4y-20=0（x≠10，x≠-2）
故选B．
点评：本题考查点的轨迹方程和求法，解题时要认真审题，仔细解答．