题目内容
设M、N分别为曲线C1：
（t为参数）和C2：ρ+2sinθ=0上的动点，则M、N两点间的最小距离是 ．
【答案】分析：将原极坐标方程ρ+2sinθ=0，化成直角坐标方程为x2+（y+1）2=1，将曲线C1：
消去t可得x+y-1=0，由点到直线的距离公式，结合几何意义可得答案．
解答：解：将原极坐标方程ρ+2sinθ=0，化为：ρ2+2ρsinθ=0，
化成直角坐标方程为：x2+y2+2y=0，即x2+（y+1）2=1．
故曲线C2表示圆心在（0，-1），半径为1的圆，
而曲线C1：
消去t可得x+y-1=0，
由点到直线的距离公式可得圆心（0，-1）到直线x+y-1=0的距离为：
=
，故M、N两点间的最小距离是
，
故答案为：
点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得，属中档题．
消去t可得x+y-1=0，由点到直线的距离公式，结合几何意义可得答案．解答：解：将原极坐标方程ρ+2sinθ=0，化为：ρ2+2ρsinθ=0，
化成直角坐标方程为：x2+y2+2y=0，即x2+（y+1）2=1．
故曲线C2表示圆心在（0，-1），半径为1的圆，
而曲线C1：
消去t可得x+y-1=0，由点到直线的距离公式可得圆心（0，-1）到直线x+y-1=0的距离为：
=，故M、N两点间的最小距离是，故答案为：
点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得，属中档题．
练习册系列答案
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)＝1，M、N分别为曲线C与x轴，y轴的交点．
，M , N分别为曲线C与x轴，y轴的交点．
，M , N分别为曲线C与x轴，y轴的交点．