题目内容

函数f（x）在其定义域内可导，其图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象可能为（　　）
分析：根据函数的单调性确定f'（x）的符号即可．
解答：解：由函数f（x）的图象可知，函数在自变量逐渐增大的过程中，函数先递增，然后递减，在递增，当x＞0时，函数单调递增，
所以导数f'（x）的符号是正，负，正，正．对应的图象为C．
故选C．
点评：本题主要考查函数的单调性与导，数符号之间的关系，由f（x）的图象看函数的单调性，由f'（x）的图象看f'（x）的符号．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
a•3x+a-23x+1
．（a∈R）
（1）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？证明你的结论；
（2）用单调性定义证明：不论a取任何实数，函数f（x）在其定义域上都是增函数；
（3）若函数f（x）为奇函数，解不等式f（3m2-m+1）+f（2m-3）＜0．
如果一个函数f（x）在其定义区间内对任意实数x，y都满足f(
x+y
2
)≤
f(x)+f(y)
2
，则称这个函数是下凸函数，下列函数
（1）f（x）=2x；
（2）f（x）=x3；
（3）f（x）=log2x（x＞0）；
（4）f(x)=
x，x＜0
2x，x≥0

中是下凸函数的有（　　）
已知函数f(x)=1-
23x+1
．
（1）求函数f（x）的定义域并判断函数f（x）的奇偶性；
（2）用单调性定义证明：函数f（x）在其定义域上都是增函数；
（3）解不等式：f（3m2-m+1）+f（2m-3）＜0．
如果一个函数f（x）在其定义区间内对任意实数x，y都满足，则称这个函数是下凸函数，下列函数
（1）f（x）=2x；
（2）f（x）=x3；
（3）f（x）=log2x（x＞0）；
（4）
中是下凸函数的有（ ）
A．（1），（2）
B．（2），（3）
C．（3），（4）
D．（1），（4）
如果一个函数f（x）在其定义区间内对任意实数x，y都满足，则称这个函数是下凸函数，下列函数
（1）f（x）=2x；
（2）f（x）=x3；
（3）f（x）=log2x（x＞0）；
（4）
中是下凸函数的有（ ）
A．（1），（2）
B．（2），（3）
C．（3），（4）
D．（1），（4）

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