题目内容

10．设集合A={x∈Z||x-1|＜1}，则A的子集个数共有（　　）
A．0个B．1个C．2个D．无数个

分析 化简A={x∈Z||x-1|＜1}={1}，从而确定子集的个数．

解答 解：A={x∈Z||x-1|＜1}={1}，
故A的子集有∅，{1}；
故选C．

点评 本题考查了集合的化简与运算．

练习册系列答案
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9．给出下列说法：
①$\overrightarrow{0}$+$\overrightarrow{a}$=0；
②|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|≥|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|；
③[（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）+$\overrightarrow{c}$]+$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{a}$+[$\overrightarrow{b}$+（$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$）]；
④在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{0}$．
其中正确的说法个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
10．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，O是两条对角线AC与BD的交点，设A集M={A，B，C，D，O}，向量集合T={$\overrightarrow{PQ}$|P、Q∈M且P、Q不重合}，求集合T中元素的个数．
7．若集合A={1，2，5}，B={2，3，4}，则A∩B={2}．
5．已知在直角坐标系xOy中，曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ+sinθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ-cosθ}\end{array}\right.$（θ为参数），在以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系中，曲线C2：ρsin（$θ+\frac{π}{6}$）=1．
（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
（2）曲线C1上恰好存在三个不同的点到曲线C2的距离相等，分别求这三个点的极坐标．
15．已知四边形ABCD为正方形，$\overline{BP}$=3$\overline{CP}$，AP与CD交于点E，若$\overline{PE}$=m$\overrightarrow{PC}$+n$\overline{PD}$，则m-n=（　　）
A．-$\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$
2．化简：$\frac{1+cos2α}{3sin2α}$$•\frac{2si{n}^{2}α}{cos2α}$=（　　）
A．tanαB．tan2αC．$\frac{1}{3}$tan2αD．cotα
19．已知函数$f（x）=\sqrt{x}+\frac{1}{x}$
（1）求函数的定义域     
（2）求f（4）
20．在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，D为侧棱PB的中点，它的正视图和侧视图如图所示，给出下列结论
①AD⊥平面PBC；
②BD⊥平面PAC；
③三棱锥D-ABC的体积为$\frac{16}{3}$；
④三棱锥P-ABC外接球的体积为32$\sqrt{3}$π，其中正确的结论有①④．

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