题目内容

已知Ω={(x，y)|3x+y≤4，x≥0，y≥0}，A={(x，y)|x≤y≤
x
}，若向区域Ω内随机投入一点P，则点P落入区域A的概率为（　　）
A．
1
6
B．
1
12
C．
1
16
D．
1
24

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如右图，曲线y=
x
和y=x的交点为A（1，1），
∴曲线y=
x
和y=x在[0，1]围成的区域的面积为：
S=∫01（
x
-x）dx=
1
6

故所求概率为 P=
S
S三角形
=
1
6
1
2
×4×
4
3
=
1
16
．
故选C．
练习册系列答案
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（2012•葫芦岛模拟）已知x，y∈R，i是虚数单位，且（x-1）i-y=2+i，则（1+i）x-y的值是（　　）
（A题）已知x，y，z∈R+，且x+y+z=1．
（1）求证：
1
x2
+
1
y2
+
1
z2
≥27；
（2）若λ（x2+y2+z2）≤x3+y3+z3恒成立，求实数λ的最大值．
已知x，y满足约束条件
x+y+5≥0
x-y≤0
y≤0
，则z=2x+4y的最小值为（　　）
（文）已知x，y满足线性约束条件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，则
y
x
的取值范围是（　　）
（2012•安徽模拟）已知x，y满足不等式组
x+y≤4
ax+by-2a≤0
，且目标函数z=2x+y的最大值为7，则a+b=
0
0
．

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