Question

已知两条直线a，b与三个平面α，β，γ，下列条件中能推出α∥β的是（　　）

A．a?α，b?α，a∥β，b∥β

B．α⊥γ，且β⊥γ

C．a?α，b?α，a∥b

D．a⊥α，且a⊥β

Answer 1

分析：由两个平面平行的判定定理可得A不满足条件；通过举反例可得B不满足条件；对于选项C，根据平面α内有两条平行线，
不能推出α∥β；根据直于同一条直线的两个平面平行，可得D满足条件，从而得出结论．

解答：解：对于选项A，由于平面α内的两条直线a 和b不一定是两条相交直线，尽管有a∥β，b∥β，也不能推出α∥β．
对于选项B，由于垂直于同一个平面的两个平面α和β可能平行、也可能相交，不能推出α∥β．
对于选项C，根据平面α内有两条平行线，不能推出α∥β．
对于选项D，由于两个平面α、β垂直于同一条直线，故有α∥β，
故选D．

点评：本题主要考查判断两个平面平行的方法，属于基础题．