题目内容
（08年天津南开区质检二文） （14分）
设函数
。
（1）当
时，求函数
的极大值和极小值；
（2）若函数在区间
上是增函数，求非零实数
的取值范围。
解析：本小题考查导数的意义，多项式函数的导数，考查利用导数研究函数的极值等基础知识，考查运算能力及分类讨论的思想方法。
（1）解：当
时，
（1分）
∴ 
（3分）
令
，得
（5分）
列表
∴ 
的极大值为
的极小值为
（8分）
（2）解：
（9分）
由题意
，则令，得
，由已知，在区间（－∞，1）上是增函数，即当
时，
0恒成立（11分）
若
，则只须
，即
（12分）
若
，则
，当
时，
，则在区间（－∞，1）上不是增函数（13分）
综上所述，实数
的取值范围是
（14分）
练习册系列答案
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，且
。
及
；
的最小值等于
，求
值及
取得最小值
的各棱长均为2，侧棱
与底面ABC所成的角为
，且侧面
垂直于底面ABC。
；
的体积；
的正切值。
，公比q，Sn的前n项的和，且
。
，求数列
的前
项和
；
的大小，并说明理由。
，过点
并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且
。椭圆上不同的两点
满足条件：
成等差数列。
，求m的取值范围。