题目内容
已知数列
满足：当
（
）时，
，
是数列 的前
项和，定义集合
是
的整数倍，
，且
，
表示集合
中元素的个数，则 
= ， 
.
【答案】
(1)5 （2）9
【解析】
试题分析：(1)n=15时，
，可k=5，带入
的
，故
=5；
（2）试题分析：由于
（
）时，
，可知数列
满足：
，其前n项和
满足：
当
时，
是奇数，则
是的整数倍；所以当
时，的奇数项共有9项，故
9；
考点：1.集合的表示法；2.数列通项与前n项和的关系；3.数学归纳法.
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满足：当n为奇数时，
当n为偶数时，
则数列的前2m项的和（m是正整数）为 
满足
，当
，
时，
．
，使得
时，不等式
对任意实数
恒成立？若存在，求出
的最小值；若不存在，请说明理由．
轴上是否存在定点
，使得三点
、
、
（其中
、
、
）到定点
满足
，当
，
时， 
．
，使得
时，不等式
对任意实数
恒成立？若存在，求出
的最小值；若不存在，请说明理由．
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，使得三点
、
、
（其中
、
、
）到定点