题目内容
若函数y=x2-2x+3，在（-∞，m）上单调递减，则m的取值范围________．
（-∞，1]
分析：由函数f（x）的解析式，结合二次函数的图象和性质，我们可以判断出函数图象的形状及单调区间，再由函数f（x）在（-∞，m）上单调递减，我们易构造一个关于m的不等式，解不等式即可得到结论．
解答：∵函数f（x）=x2-2x+3的图象是开口方向朝上，
以直线x=1为对称轴的抛物线，
若函数f（x）在（-∞，m）上单调递减，
则1≥m
即m≤1
故答案为：（-∞，1]．
点评：本题考查的知识点是二次函数的性质，其中根据二次函数的图象和性质，构造一个关于m的不等式，是解答本题的关键．
分析：由函数f（x）的解析式，结合二次函数的图象和性质，我们可以判断出函数图象的形状及单调区间，再由函数f（x）在（-∞，m）上单调递减，我们易构造一个关于m的不等式，解不等式即可得到结论．
解答：∵函数f（x）=x2-2x+3的图象是开口方向朝上，
以直线x=1为对称轴的抛物线，
若函数f（x）在（-∞，m）上单调递减，
则1≥m
即m≤1
故答案为：（-∞，1]．
点评：本题考查的知识点是二次函数的性质，其中根据二次函数的图象和性质，构造一个关于m的不等式，是解答本题的关键．
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