Question

已知全集U={1，4，A²+3A-8}，集合A={1，|2A+6|}，?_UA={2}，则a=

-5

．

Answer 1

分析：由全集U={1，4，a²+3a-8}，?_UA={2}，得到集合A={1，4}={1，|2a+6|}，即得4=|2a+6|且a²+3a-8=2，解出a即可．

解答：解：由于全集U={1，4，a²+3a-8}，A={1，|2a+6|}，?_UA={2}，
得到集合A={1，4}={1，|2a+6|}，且a²+3a-8=2
即得

|2a+6|=4 a2+3a-8=2

解得a=-5
故答案为-5．

点评：本题考查集合的补集的运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．