题目内容

把函数y=
2
2
（cos3x-sin3x）的图象适当变化就可以得到y=-sin3x的图象，这个变化可以是（　　）
A．沿x轴方向向右平移
π
4
B．沿x轴方向向左平移
π
4
C．沿x轴方向向右平移
π
12
D．沿x轴方向向左平移
π
12
∵y=
2
2
（cos3x-sin3x）=-sin（3x-
π
4
）=-sin3（x-
π
12
）
∴为得到y=-sin3x可以将y=
2
2
（cos3x-sin3x）向左平移
π
12
个单位
故选D．
练习册系列答案
相关题目
把函数f(x)=sin(-3x+
π
6
)的周期扩大为原来的2倍，再将其图象向右平移
π
3
个单位长度，则所得图象的解析式为（　　）
A．y=sin(
2π
3
-
3x
2
)		B．y=cos(
3
2
x+
π
6
)
C．y=sin(
7π
10
-
3
2
x)		D．y=sin(
π
6
-6x)
将函数y=sin2x的图象向右平移
π
6
个单位所得函数的解析式为______．
将函数y=sin2x的图象先向左平行移动
π
6
个单位长度，再向上平行移动1个单位长度，得到的函数解析式是（　　）
A．y=sin（2x-
π
6
）+1		B．y=sin（x-
π
6
）+1
C．y=sin（2x+
π
6
）+1		D．y=sin（2x+
π
3
）+1
将函数y=2
3
cos2x+2sinxcosx-
3
的图象按向量
a
平移后所得的图象直线x=-
π
12
对称，则向量
a
的坐标可能为（　　）
A．(
π
12
，0)		B．(-
π
12
，0)		C．(-
π
6
，0)		D．(
π
6
，0)
设ω＞0，若函数f（x）=2sinωx在[-
4
3
，
π
4
]上单调递增，则ω的取值范围是______．
在同一坐标系中，将曲线y=2cos3x变为曲线y′=3cos2x′的伸缩变换是______．
把函数y=cosx-
3
sinx的图象沿向量
a
=（-m，0）（其中m＞0）的方向平移后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是______．
设函数f(x)=
3
cos2ωx+sinωxcosωx+α（其中ω＞0，α∈R），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
π
6
．
（I）求ω的值．
（II）如果f（x）在区间[-
π
3
，
5π
6
]上的最小值为
3
，求α的值．

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