题目内容
函数y=lg（2+x）+lg（2-x）的图象关于________对称．（可填x轴、y轴、原点等等）
y轴
分析：由定义推导原函数的奇偶性即可
解答：∵f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）
∴f（-x）=lg（2-x）+lg（2+x）=f（x）
又∵
∴-2＜x＜2
∴原函数得到定义域为（-2，2），关于原点对称
∴函数f（x）是偶函数
∴f（x）的图象关于y轴对称
故答案为：y轴
点评：本题考查函数的奇偶性，能用定义判断即可．注意函数具有奇偶性，首先要求定义域关于原点对称．属简单题
分析：由定义推导原函数的奇偶性即可
解答：∵f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）
∴f（-x）=lg（2-x）+lg（2+x）=f（x）
又∵
∴-2＜x＜2
∴原函数得到定义域为（-2，2），关于原点对称
∴函数f（x）是偶函数
∴f（x）的图象关于y轴对称
故答案为：y轴
点评：本题考查函数的奇偶性，能用定义判断即可．注意函数具有奇偶性，首先要求定义域关于原点对称．属简单题
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