题目内容

直线y＝x被圆截得的弦长为

[　　]

A．
B．
C．
D．2
答案：C
解析：

解：圆心(1，0)到直线x－y＝0的距离d＝，圆的半径为1，故弦长为2，选C．


提示：

在圆中，用圆心到直线的距离来判断圆和直线的关系及计算弦长都比其他办法更直接．如：由d＝＝2＝r可知，直线和圆相切．


练习册系列答案
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已知圆的圆心为C(－1，3)，直线3x＋4y－7＝0被圆截得的弦长为，则圆的方程为

[　　]

A．(x＋1)2＋(y－3)2＝4

B．(x－1)2＋(y＋3)2＝4

C．(x＋1)2＋(y＋3)2＝4

D．(x－1)2＋(y－3)2＝4

(1)已知圆(x－2)2＋(y＋1)2＝16的一条直径通过直线x－2y－3＝0被圆截得的弦的中点，求该直径所在的直线方程．

(2)若直线ax＋by－3＝0(a，b∈R)始终平分圆(x－2)2＋(y＋1)2＝16的周长，求a，b所满足的关系式．

直线y＝x被圆x2＋y2－4y＝0所截得的弦长为________．

求直线y＝x被圆(x－2)2＋(y－4)2＝10所截得的弦长．

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