Question

著名的Dirichlet函数D（x）=

1，x取有理数时 0，x取无理数时

，则D（

2

）的值是（　　）

• A．

  2

• B．-

  2

• C．0
• D．1

Answer 1

分析：知道

2

是无理数，代入相应的解析式计算出函数值即可得到正确选项．

解答：解：因为

2

是无理数，函数D（x）=

1，x取有理数时 0，x取无理数时

，
则D（

2

）=0．
故选C．

点评：本题考查函数定义域，有理数与无理数的判断，送分题．