Question

设实数x、y满足约束条件，则z=x+y的最小值为

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   7

Answer 1

A
分析：作出不等式组表示的平面区域，由z=x+y可得y=-x+z，则z表示直线y=-x+z在y轴上的截距，截距越小，z越小，结合图象可求z的最小值
解答：解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示的阴影部分
由z=x+y可得y=-x+z，则z表示直线y=-x+z在y轴上的截距，截距越小，z越小
由题意可得，当y=-x+z经过点C时，z最小
由可得C（3，1），此时Z=4
故选A
点评：本题主要考查了线性目标函数在线性约束条件 下的最值的求解，解题的关键是明确z的几何意义