题目内容
7．在边长为2的正方形区域内随机投一点，则所投的点到正方形中心的距离不可能是椭圆的离心率的概率为1-$\frac{π}{4}$．分析 通过椭圆的离心率e满足0＜e＜1，画出图形，利用概率计算公式计算即可．
解答 
解：∵椭圆的离心率e满足：0＜e＜1，
∴只需所投的点位于正方形内，且在以正方形中心为圆心、半径为1的圆外，
如图，即在空白位置满足条件，
∴P=$\frac{2×2-π×{1}^{2}}{2×2}$=1-$\frac{π}{4}$，
故答案为：1-$\frac{π}{4}$．
点评 本题是一道关于概率与椭圆的综合题，注意解题方法的积累，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | 变量X与变量Y有关系的概率为2.5% | |
| B． | 变量X与变量Y没有关系的概率为97.5% | |
| C． | 变量X与变量Y有关系的概率为97.5% | |
| D． | 变量X与变量Y没有关系的概率为99% |
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