题目内容

解不等式

解析：循着求解分式不等式的思路
　　原不等式 　　
　　 (x-2)[(a-1)x-(a-2)]>0　　　　 ①　　为确定两个因式的根的大小而讨论:
　　注意到当a-1≠0时，
　　（1）当a=1时，原不等式 x-2>0 x>2
　　（2）当a≠1时
若0<a<1时，a-1<0， ∴由得①原不等式
若a>1时，a-1>0且 ∴由得原不等式
　　于是由（1）、（2）知　　当0<a<1时，原不等式解集为
　　当 a=1时，原不等式解集为（2，+∞）；　　当a>1时，原不等式解集为
练习册系列答案
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解不等式：
（1）
x-42x+5
≤1；
（2）|2x+1|+|x-2|＞4．
解不等式
1
x2-2
≤
1
|x|
定义在非零实数集上的函数f（x）对任意非零实数x，y恒有f（xy）=f（x）+f（y），当x∈（0，+∞）时，f（x）为增函数，
且f（2）=1．
（1）求f（1），f（-1）的值，并求证：f（x）为偶函数；
（2）判断并证明f（x）在（-∞，0）的单调性；
（3）解不等式：f（x）-f（x-2）＞3．
设f(
x
)=
1
x
+2
x
．
（1）求f（x）的表达式．
（2）设函数g（x）=aχ-
1
x2
+f（x），则是否存在实数a，使得g（x）为奇函数？说明理由；
（3）解不等式f（x）-χ＞2．
选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤6；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜|1-2a|有解，求实数a的取值范围．

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