题目内容
设方程
=|lgx|的两个根为x1、x2，则
- A.x1x2＜0
- B.x1x2=1
- C.x1x2＞1
- D.0＜x1x2＜1
D
分析：分别作出函数y= 和 y=|lgx|的图象如图，不妨设 0＜x1＜1＜x2，可得-lgx1＜lgx2，即 lgx1+lg x2＜0，
从而得到 0＜x1x2 ＜1．
解答：
解：分别作出函数y= 和 y=|lgx|的图象如图，
不妨设 0＜x1＜1＜x2，则|lgx1|＞|lgx2|，
∴-lgx1＞lgx2，即 lgx1+lg x2＜0，∴0＜x1x2 ＜1，
故选 D．
点评：本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题．
分析：分别作出函数y=
和 y=|lgx|的图象如图，不妨设 0＜x1＜1＜x2，可得-lgx1＜lgx2，即 lgx1+lg x2＜0，从而得到 0＜x1x2 ＜1．
解答：
解：分别作出函数y= 和 y=|lgx|的图象如图，不妨设 0＜x1＜1＜x2，则|lgx1|＞|lgx2|，
∴-lgx1＞lgx2，即 lgx1+lg x2＜0，∴0＜x1x2 ＜1，
故选 D．
点评：本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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D．－4