题目内容
小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个必答题，如果每关两个问题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功．每过一关可一次性获得价值分别为1000元，3000元，6000元的奖品（不重复得奖），小王对三关中每个问题回答正确的概率依次为
，
，
，且每个问题回答正确与否相互独立．
（1）求小王过第一关但未过第二关的概率；
（2）用X表示小王所获得奖品的价值，写出X的概率分布列，并求X的数学期望．
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 4 |
| 2 |
| 3 |
（1）求小王过第一关但未过第二关的概率；
（2）用X表示小王所获得奖品的价值，写出X的概率分布列，并求X的数学期望．
（1）小王过第一关但未过第二关的概率P1，则P1=(
)2(
+
×
)=
；
（2）x的取值为0，1000，3000，6000，则
P（X=0）=
+
×
=
；P（X=1000）=(
)2(
+
×
)=
；
P（X=3000）=(
)2(
)2[1-(
)2-
•(
)2×
]=
；
P（X=6000）=(
)2(
)2[(
)2+
•(
)2×
]=
∴X的概率分布列为
∴EX=0×
+1000×
+3000×
+6000×
=2160．
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 7 |
| 25 |
（2）x的取值为0，1000，3000，6000，则
P（X=0）=
| 1 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 9 |
| 25 |
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 7 |
| 25 |
P（X=3000）=(
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 4 |
| 2 |
| 3 |
| C | 12 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 7 |
| 75 |
P（X=6000）=(
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 4 |
| 2 |
| 3 |
| C | 12 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 15 |
∴X的概率分布列为
| X | 0 | 1000 | 3000 | 6000 | ||||||||
| P |
|
|
|
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| 9 |
| 25 |
| 7 |
| 25 |
| 7 |
| 75 |
| 4 |
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练习册系列答案
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,且每个问题回答正确与否相互独立.
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，且每个问题回答正确与否相互独立.
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