题目内容

函数f(x)=
3x
ex-1
+lg(2-x)的定义域是（　　）
分析：由函数的解析式可得
ex＞1
2-x＞0
，由此解得 x 的范围，即可求得函数的定义域．
解答：解：由于函数f(x)=
3x
ex-1
+lg(2-x)，故有
ex＞1
2-x＞0
，解得 0＜x＜2，
故选C．
点评：本题主要考查求函数的定义域，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=x-k2+k+2(k∈Z)，且f（2）＜f（3）
（1）求k的值；
（2）试判断是否存在正数p，使函数g（x）=1-p•f（x）+（2p-1）x在区间[-1，2]上的值域为[-4，
178
]．若存在，求出这个p的值；若不存在，说明理由．
已知函数f(x)=
2x
x+2
，数列{an}满足：a1=
4
3
，an+1=f(an).
（1）求证数列{
1
an
}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求证：Sn＜
8
3
.
设函数f(x)=
2x-1x＜0
x2-1x≥0
的反函数为f-1（x），则f-1（1）的值为
 
．
设函数f(x)=x+
alnxx
，其中a为常数．
（1）证明：对任意a∈R，y=f（x）的图象恒过定点；
（2）当a=-1时，判断函数y=f（x）是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
（3）若对任意a∈（0，m]时，y=f（x）恒为定义域上的增函数，求m的最大值．

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