题目内容

不等式（x+1）（3-x）＞0的解集为（　　）
分析：此题先将系数为负数的一元二次不等式可转化为系数为正数的二次不等式，然后再利用图解法即可求解．
解答：解：∵（x+1）（3-x）＞0
∴（x+1）（x-3）＜0，
∴由图解法可得解集为{x|-1＜x＜3}
故选C．
点评：本题主要考查了不等式的解法．解题的关键是先转化为系数为正数的二次不等式，再利用图解法求解，要保证x的系数均为正，这一点十分重要！
练习册系列答案
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不等式（2x+1）（3-4x）＞0的解集是
{x|-
1
2
＜x＜
3
4
}
{x|-
1
2
＜x＜
3
4
}
．
设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）将函数y=f（x）图象向右平移一个单位即可得到函数y=φ（x）的图象，试写出y=φ（x）的解析式及值域；
（2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
2
2
，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
已知函数f(x)=1+2sin(2x-
π
3
)，x∈[
π
4
，
π
2
]．
（1）求f（x）的最大值和最小值；
（2）若不等式-2＜f（x）-m＜2在x∈[
π
4
，
π
2
]上恒成立，求实数m的取值范围．
不等式（x+1）（3-x）＞0的解集为（ ）
A．{x|x＜-1或x＞3}
B．{x|x＜-2或x＞1}
C．{x|-1＜x＜3}
D．{x|-3＜x＜1}

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