Question

已知等比数列{a_n}中，各项都是正数，且成等差数列，则等于    ．

Answer 1

【答案】分析：根据所给的三项成等差数列，写出关系式，得到公比的值，把要求的代数式整理成只含有首项和公比的形式，约分化简得到结果．
解答：解：成等差数列，
∴a₃=a₁+2a₂，
∴q²-2q-1=0，
∴q=1+，q=1-（舍去）
∴===q²=3+2
故答案为：3+2
点评：本题考查数列的基本量的运算，本题解题的关键是根据条件得到首项和公比之间的关系，为后面在约分整理提供依据．