题目内容

在△ABC中，sin2A-sin2C=（sinA-sinB）sinB，则角C等于（　　）
分析：先利用正弦定理把已知条件化简可得，a2-c2=ab-b2，利用余弦定理可得，cosC=
a2+b2-c2 
2ab
可求C．
解答：解：∵sin2A-sin2C=（sinA-sinB）sinB，
由正弦定理可得，a2-c2=ab-b2，
由余弦定理可得，cosC=
a2+b2-c2 
2ab
=
1
2
，
∴C=
π
3

故选B
点评：本题主要考查了正弦定理sinA=
a
2R
，sinB=
b
2R
， sinC= 
c
2R
及余弦定理的变形形式cosC=
a2+b2-c2 
2ab

的综合应用，属于基础试题．
练习册系列答案
相关题目
4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），则△ABC一定是（　　）
在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
A+B
2
tan
C
2
；④cos
B+C
2
sin
A
2
，其中恒为定值的是（　　）
A、②③B、①②C、②④D、③④
在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
3
2
，BC=
3
AC，则∠B=（　　）
（2010•广东模拟）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
1
3
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）设AC=
6
，求△ABC的面积．
在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　　）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网