Question

若直线x+y=m与圆

x= m cosφ y= m sinφ

（φ为参数，m＞0）相切，则m为

 

．

Answer 1

分析：先根据公式sin²φ+cos²φ=1将φ消去得到圆的圆心和半径，根据直线与圆相切建立等量关系，解之即可．

解答：解：圆

x= m cosφ y= m sinφ

的圆心为（0，0），半径为

m

∵直线x+y=m与圆相切，
∴d=r即

|m|

2

=

m

，解得m=2
故答案为：2

点评：本题主要考查了圆的参数方程，以及直线圆的位置关系，圆心到直线的距离为d，当d＞r，直线与圆相离；当d=r，直线与圆相切；当d＜r，直线与圆相交，属于基础题．