Question

函数f（x）=ln（x²-3x-4）的单调递减区间是

（-∞，-1）

．

Answer 1

分析：根据对数函数的性质可得x²-3x-4＞0，再根据复合函数的增减性求出单调递减区间；

解答：解：函数f（x）=ln（x²-3x-4），
x²-3x-4＞0，可得x＞4或x＜-1，
对其设g（x）=x²-3x-4=（x-

5

2

）²-

25

4

，
x＞

5

2

时，f（x）为增函数，
x＜

5

2

时，f（x）为减函数，
∴当x＜

5

2

时，函数f（x）=lng（x）为减函数，x＜

5

2

；
∵得x＞4或x＜-1，
∴x＜-1；
故答案为：（-∞，-1）；

点评：此题主要考查导数研究函数的单调性及其应用，是一道基础题，考查的知识点比较全面；