题目内容

如图所示,E、F分别为正方体的面ADD1A1和面BCC1B1的中心,则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是________(要求把所有可能的图形的序号都填上).

答案:
解析:

  解析:解本题时应利用“线段在一平面上的射影由其两端点在该面内的射影决定”,连结射影点即可得其射影.由此可得四边形BFD1E在平面ABCD与平面A1B1C1D1及平面ABB1A1和平面DCC1D1内的射影都为如(2)图,而在平面ADD1A1和平面BCC1B1内的射影则为如(3)图,这样四边形在正方体所有面内的射影全部考虑完毕,故可填上(2)、(3).

  点评:本题是条件确定、结论开放的题型,需要进行分类讨论,逐一落实.


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