题目内容
选修4-4：坐标系与参数方程
求曲线C1：ρcosθ=3 与C2：ρ=4cosθ 
的交点的极坐标．
解：曲线C1：ρcosθ=3 即 x=3． C2：ρ=4cosθ 即 ρ2=4ρcosθ，即 x2+y2=4x，化简得 （x-2）2+y2=4．
把 x=3代入曲线C2的方程可得 y=±
，故两曲线交点的坐标为（3，±）．
化为极坐标：∵ρ=
=2，tanθ=±
，∴θ=
，或 θ=
．
故交点的极坐标为（2，）、（2，）．
分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，联立方程组求出交点的坐标，再把交点的直角坐标化为极坐标．
点评：本题主要考查极坐标与直角坐标的互化，简单曲线的极坐标方程，属于基础题．
即 ρ2=4ρcosθ，即 x2+y2=4x，化简得 （x-2）2+y2=4．把 x=3代入曲线C2的方程可得 y=±
，故两曲线交点的坐标为（3，±）．化为极坐标：∵ρ=
=2，tanθ=±，∴θ=，或 θ=．故交点的极坐标为（2
，）、（2，）．分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，联立方程组求出交点的坐标，再把交点的直角坐标化为极坐标．
点评：本题主要考查极坐标与直角坐标的互化，简单曲线的极坐标方程，属于基础题．
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