Question

不等式-2≤

2x+3

x-1

＜1的解集为

（-4，-

1

4

]

．

Answer 1

分析：将原不等式化为不等式组，根据两数相除同号得正、异号得负的取符号法则求出解集即可．

解答：解：原不等式化为

2x+3 x-1 ＜1 2x+3 x-1 ≥-2

，整理得：

x+4 x-1 ＜0 4x+1 x-1 ≥0

，
解得：

-4＜x＜1 x≤- 1 4 或x＞1

，即-4＜x≤-

1

4

，
则原不等式的解集为（-4，-

1

4

]．
故答案为：（-4，-

1

4

]

点评：此题考查了其他不等式的解法，利用了转化的思想，转化的依据为两数相除同号得正、异号得负的取符号法则．