Question

函数f（x）=ln（3-4x-4x²），则f（x）的单调递减区间是

[-

1

2

，

1

2

）

．

Answer 1

分析：先求出函数f（x）=ln（3-4x-4x²）的定义域，再由抛物线t=3-4x-4x²开口向下，对称轴方程为x=-

1

2

，由复合函数的单调性的性质能求出函数f（x）=ln（3-4x-4x²）的单调递减区间．

解答：解：∵函数f（x）=ln（3-4x-4x²），
∴3-4x-4x²＞0，
解得-

3

2

＜x＜

1

2

，
∵抛物线t=3-4x-4x²开口向下，对称轴方程为x=-

1

2

，
∴由复合函数的单调性的性质，知：
函数f（x）=ln（3-4x-4x²）的单调递减区间是[-

1

2

，

1

2

）．
故答案为：[-

1

2

，

1

2

）．

点评：本题考查复合函数的单调减区间，是基础题．解题时要认真审题，注意对数函数性质的灵活运用．