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数列是它的

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A．第17项    B．第18项　　 C．第19项　　 D．第20项

答案：C
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设数列{an}中，Sn是它的前n项和，a1=4，nan+1=Sn+n（n+1）对任意n∈N*均成立．
（I）求证：数列{an}是等差数列；
（II）设数列{bn}满足bn+1-bn=an，其中b1=2，求数列{bn}的通项公式；
（III）设cn=
1bn
，求证：c1+c2+…+cn＜1．
已知函数y=f（x）（x∈D），方程f（x）=x的根x0称为函数f（x）的不动点；若a1∈D，an+1=f（an）（n∈N*），则称{an} 为由函数f（x）导出的数列．
设函数g（x）=
4x+2
x+3
，h（x）=
ax+b
cx+d
(c≠0，ad-bc≠0，(d-a)2+4bc＞0)
（1）求函数g（x）的不动点x1，x2；
（2）设a1=3，{an} 是由函数g（x）导出的数列，对（1）中的两个不动点x1，x2（不妨设x1＜x2），数列求证{
an-x1
an-x2
}是等比数列，并求
lim
n→∞
an；
（3）试探究由函数h（x）导出的数列{bn}，（其中b1=p）为周期数列的充要条件．
注：已知数列{bn}，若存在正整数T，对一切n∈N*都有bn+T=bn，则称数列{bn} 为周期数列，T是它的一个周期．
已知数列3，9，15，…，3（2n-1），…那么81是它的第几项（　　）
如果存在常数a使得数列{an}满足：若x是数列{an}中的一项，则a-x也是数列{an}中的一项，称数列{an}为“兑换数列”，常数a是它的“兑换系数”．
（1）若数列：1，2，4，m（m＞4）是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求m和a的值；
（2）若有穷递增数列{bn}是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求证：数列{bn}的前n项和Sn=
n2
•a；
（3）已知有穷等差数列{cn}的项数是n0（n0≥3），所有项之和是B，试判断数列{cn}是否是“兑换数列”？如果是的，给予证明，并用n0和B表示它的“兑换系数”；如果不是，说明理由．

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