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函数
y=lo
g
1
2
(
x
2
-6x+17)
的值域为______
试题答案
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t=x
2
-6x+17=(x-3)
2
+8≥8
y=
log
1
2
t
在[8,+∞)上是减函数,
所以y≤
log
1
2
8
=3,即原函数的值域为(-∞,3]
故答案为:(-∞,3]
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函数
y=lo
g
1
2
(
x
2
+2x-3)
的单调增区间为
(-∞,-3)
(-∞,-3)
.
已知函数
y=lo
g
1
2
(
x
2
+ax+3-2a)
在(1,+∞)上单调递减,则a的取值范围是
[-2,4]
[-2,4]
.
下列命题中是真命题的为( )
A.函数y=2sin2x的图象向右平移
π
6
个单位后得到函数
y=2sin(2x-
π
6
)
的图象
B.函数f(x)=xcos2x在区间[0,2π]上的零点个数为5
C.函数
y=lo
g
1
2
(
x
2
-5x+6)
的单调递增区间为
(-∞,
5
2
)
.
D.命题“若α=
π
4
,则tanα=1”的逆否命题是:若α=
π
4
,则tanα≠1
函数
y=
log
1
2
(2x-1)
的定义域为
(
1
2
,1]
(
1
2
,1]
.
函数
y=lo
g
1
2
(
cos
2
x-
sin
2
x)
的单调递增区间是( )
A.
[kπ,kπ+
π
2
)(k∈z)
B.
[kπ,kπ+
π
4
](k∈z)
C.
[kπ,kπ+
π
4
)(k∈z)
D.
(kπ-
π
4
,kπ](k∈z)
关 闭
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