题目内容
已知a，b，c
R，a2＋2b2＋3c2＝6，求a＋b＋c的最大值．
详见解析
解析试题分析：观察要证明的不等式的结构特点，不难想到柯西不等式的形式，这样由柯西不等式，得
，因为
，得
，即可
，可得
的最大值为
，当且仅当
．
试题解析：由柯西不等式，得
. 8分
因为，所以，
所以．
所以的最大值为，当且仅当. 10分
考点： 柯西不等式的运用
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，
，若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
.
+
+
+…+
<2.
+
≥
+
.
+
+
≥9.
.
时，解不等式
； 
时，
恒成立，求
的取值范围.