题目内容
（本题满分15分）
已知分别以
为公差的等差数列
,
,满足
．
（Ⅰ）若
,且存在正整数
,使得
,求
的最小值；
（Ⅱ）若
，
且数列
,的前项
和
满足
,求 的通项公式.
解：（Ⅰ）证明:
,
，即
, ……4分
.
等号当且仅当
即
时成立,
故
时，
. ……7分
（Ⅱ）
，
，
=
， ……10分
=
，
，
……13分
故得
，
,
.
因此
的通项公式为
. ……15分
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．
在
上单调递增，在
上单调递减，求实数
的最大值；
对任意的
，
都成立，求实数
的取值范围．
为自然对数的底数．
与曲线
相切
在
上恰有两个不等的实数根
，求
的大小
：
（
），焦点为
，直线
交抛物线
、
两点，
是线段
的中点，
轴的垂线交抛物线
，
到焦点
，求此时
的值；
是以
的单调区间；
，若
在
上不单调且仅在
处取得最大值，求
的取值范围．