题目内容

设函数f（x）=（a＞b＞0），求f（x）的单调区间，并证明f（x）在其单调区间上的单调性.

 

答案：
解析：

.解：在定义域内任取x1＜x2，

∴f（x1）－f（x2）=

，

∵a＞b＞0，∴b－a＜0，x1－x2＜0，

只有当x1＜x2＜－b或－b＜x1＜x2时函数才单调．

当x1＜x2＜－b或－b＜x1＜x2时f（x1）－f（x2）＞0．

∴f（x）在（－b，＋∞）上是单调减函数，在（－∞，－b）上是单调减函数．

 


练习册系列答案
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．
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)=0，求函数f（x）的单调增区间；
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设函数f（x）=ax3-（a+b）x2+bx+c，其中a＞0．b，c∈R．
（1）计算f′（
1
3
）；
（2）若x=
1
3
为函数f（x）的一个极值点，求f（x）的单调区间；
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