Question

【题目】设cos（α﹣ ）=﹣ ，sin（ ﹣β）= ，且 ＜α＜π，0＜β＜ ，求cos（ ）的值．

Answer 1

【答案】解：∵ ＜α＜π，0＜β＜ ， ∴ ＜α﹣ ＜π， ，
∵cos（α﹣ ）=﹣ ，sin（ ﹣β）= ，
∴sin（α﹣ ）= ，cos（ ﹣β）= ，
∴cos（ ）=cos[（α﹣ ）﹣（ ﹣β）]=cos（α﹣ ）cos（ ﹣β）+sin（α﹣ ）sin（ ﹣β）= ．
【解析】根据角与角之间的关系，将 =（α﹣ ）﹣（ ﹣β），利用两角和差的余弦公式即可得到结论．
【考点精析】本题主要考查了两角和与差的余弦公式的相关知识点，需要掌握两角和与差的余弦公式：才能正确解答此题．