题目内容
设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，
，
与
的夹角为
（1）求角C的大小；
（2）已知
，△ABC的面积
，求a+b的值．
【答案】分析：（1）先根据向量的数量积运算表示出
，进而求出cosC的值，再求出C的值．
（2）先根据三角形的面积公式求出ab的值，再运用余弦定理可得最终答案．
解答：解：（1）由条件得
，
又
，
∴
，0＜C＜π，
因此
．
（2）
，
∴ab=6．
由余弦定理得
，
得出：
，
∴
．
点评：本题主要考查三角形的面积公式、余弦定理和向量的数量积运算．向量和三角函数的综合题是高考的热点问题，每年必考要给予重视．
，进而求出cosC的值，再求出C的值．（2）先根据三角形的面积公式求出ab的值，再运用余弦定理可得最终答案．
解答：解：（1）由条件得
，又
，∴
，0＜C＜π，因此
．（2）
，∴ab=6．
由余弦定理得
，得出：
，∴
．点评：本题主要考查三角形的面积公式、余弦定理和向量的数量积运算．向量和三角函数的综合题是高考的热点问题，每年必考要给予重视．
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