已知复数z=$\frac{2}{1-i}$+i.则z的共轭复数为( )A．1+iB．1+2iC．1-2iD．2+3i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．已知复数z=$\frac{2}{1-i}$+i，则z的共轭复数为（　　）

A．

1+i

B．

1+2i

C．

1-2i

D．

2+3i

分析利用复数代数形式的乘除运算化简求得z，再由共轭复数的概念得答案．

解答解：∵z=$\frac{2}{1-i}$+i=$\frac{2（1+i）}{（1-i）（1+i）}+i=1+2i$，
∴$\overline{z}=1-2i$．
故选：C．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题．

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