题目内容
1.“lgx>lgy”是“$\sqrt{x}$>$\sqrt{y}$”的( )| A. | 充分不必要 | B. | 必要不充分 | ||
| C. | 充要条件 | D. | 既不充分也不必要 |
分析 根据不等式的性质结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可.
解答 解:若lgx>lgy,则x>y>0,此时$\sqrt{x}$>$\sqrt{y}$成立,
若$\sqrt{x}$>$\sqrt{y}$则x>y≥0,当y=0时,lgy无意义,
则“lgx>lgy”是“$\sqrt{x}$>$\sqrt{y}$”的充分不必要条件,
故选:A
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据不等式之间的关系是解决本题的关键.
练习册系列答案
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6.已知圆M:x2+(y-1)2=1,圆N:x2+(y+1)2=1,直线l1、l2分别过圆心M、N,且l1与圆M相交于A、B,l2与圆N相交于C、D,P是椭圆$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{4}$=1上的任意一动点,则$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}•\overrightarrow{PD}$的最小值为( )
| A. | $\sqrt{3}$ | B. | 2$\sqrt{3}$ | C. | 3 | D. | 6 |
10.在复平面内,复数z=$\frac{i-2}{i}$的对应点位于( )
| A. | 第一象限 | B. | 第二象限 | C. | 第三象限 | D. | 第四象限 |