题目内容

给出下面类比推理命题：
①“若a•3=b•3，则a=b”类推出“若a•0=b•0，则a=b”；
②“若（a+b）c=ac+bc”类推出“”；
③“（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn”；
④“ax+y=ax•ay（0＜a≠1）”类推出“loga（x+y）=logax•logay（0＜a≠1）”．
其中类比结论正确的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：根据等式的基本性质，可以分析①中结论的真假；
根据分式的运算性质，可以分析②中结论的真假；
根据指数的运算性质，可以分析③中结论的真假；
根据对数的运算性质，可以分析④中结论的真假；
解答：解：①中“若a•3=b•3，则a=b”类推出“若a•0=b•0，则a=b”，结论不正确；
②中“若（a+b）c=ac+bc”类推出“”，结论正确；
③“（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn”，结论不正确；
④“ax+y=ax•ay（0＜a≠1）”类推出“loga（x+y）=logax•logay（0＜a≠1），结论不正确”．
故选A
点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，其中熟练掌握各种运算性质，是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）
①“若a，b∈R，则a-b=0?a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0?a=b”；
②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di?a=c，b=d”，类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a+b
2
=c+d
2
?a=c，b=d”；
③“若a，b∈R，则a-b＞0?a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0?a＞b”；
④“若x∈R，则|x|＜1?-1＜x＜1”类比推出“若x∈C，则|z|＜1?-1＜z＜1
其中类比结论正确的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：
①“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”；
②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则复数b=d”
③“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”
其中类比得到的结论正确的个数是（　　）
给出下面类比推理命题：
①“若a•3=b•3，则a=b”类推出“若a•0=b•0，则a=b”；
②“若（a+b）c=ac+bc”类推出“
a+b
c
=
a
c
+
b
c
(c≠0)”；
③“（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn”；
④“ax+y=ax•ay（0＜a≠1）”类推出“loga（x+y）=logax•logay（0＜a≠1）”．
其中类比结论正确的个数为（　　）
给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集），其中类比结论正确的是（　　）
A、“若a，b∈R，则a2+b2=0⇒a=0且b=0”类比推出“若z1，z2∈C，则z12+z22=0⇒z1=0且z2=0”
B、“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a+b
2
=c+d
2
⇒a=c，b=d”
C、“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若z1，z2∈C，则z1-z2＞0⇒z1＞z2”
D、“若x∈R，则|x|＜1⇒-1＜x＜1”类比推出“若z∈C，则|z|＜1⇒-1＜z＜1”
给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：
①“若a、b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“a、，b∈C，则a-b=0⇒a=b”
②“若x∈R，则|x|＜1⇒-1＜x＜1”类比推出“若z∈C，则|z|＜1⇒-1＜z＜1”
③“若a、b、∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a、b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”
其中类比结论正确的个数有（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网