题目内容
.已知数列
是
正数组成的数列，其前n项和为
，对于一切
均有
与2的等差中项等于与2的等比中项。
（1）计算
并由此猜想的通项公式；
（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想。
是正数组成的数列，其前n项和为，对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项。（1）计算
并由此猜想的通项公式；（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想。
解：（1）由
得
可求得
，┈5分
由此猜想的通项公式
。 ┈┈┈7分
（2）证明：①当
时，
，等式成立； ┈┈┈9分
②假设当
时，等式成立，即
， ┈┈┈11分
当
时，等式也成立
。 ┈┈┈13分
由①②可得成立。 ┈┈┈15分
得可求得，┈5分由此猜想
的通项公式。 ┈┈┈7分（2）证明：①当
时，，等式成立； ┈┈┈9分②假设当
时，等式成立，即， ┈┈┈11分当时，等式也成立。 ┈┈┈13分由①②可得
成立。 ┈┈┈15分略
练习册系列答案
应用题作业本系列答案
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的最大值，求这四个数.
6项和为60，且
的等比中项。
的通项公式；
= .
在等比数列
中，
，
，则
（ ）
中，公比为2，前3项和为21，则
___________ 
的前
项和为
，若
，则
（ ）
，
分别是首项为1的等差数列{
}和首项为1的等比数列{
}的前n项和，且满足4
＝
，9
＝8
，则
的最小值为
满足
是首项为1，公比为2的等比数列，则
等于
