题目内容

17．已知点$P（{sin\frac{2π}{3}，cos\frac{2π}{3}}）$落在角θ的终边上，则tanθ=（　　）
A．-$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\sqrt{3}$

分析 由条件利用任意角的三角函数的定义，求得tanθ的值．

解答 解：点$P（{sin\frac{2π}{3}，cos\frac{2π}{3}}）$落在角θ的终边上，则tanθ=$\frac{cos\frac{2π}{3}}{sin\frac{2π}{3}}$=cot$\frac{2π}{3}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故选：C．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．

练习册系列答案
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7．已知圆M过点P（2，0），Q（-1，$\sqrt{3}$），且点P关于直线x+2y=0的对称点P′仍在圆M上．
（1）求圆M的方程；
（2）设P（x，y）是圆M上任意一点A（-2，-2），B（-2，6），C（4，-2）求PA2+PB2+PC2的最大值和最小值．
8．有下列关系：
（1）名师出高徒；
（2）球的体积与该球的半径之间的关系；
（3）苹果的产量与气候之间的关系；
（4）森林中的同一种树，其断面直径与高度之间的关系；
（5）学生与他（她）的学号之间的关系；
（6）乌鸦叫，没好兆；  
其中，具有相关关系的是（1）、（3）、（4）．
5．已知定义在实数集R上的奇函数，f（x）有最小正周期2，且当x∈（0，1）时，f（x）=$\frac{2^x}{{{4^x}+1}}$
1）求函数f（x）在[-1，1]上的解析式；
2）判断f（x）在（0，1）上的单调性．
12．已知点A（-1，0），B（1，0）和动点P满足：存在正常数m，使得$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$+|$\overrightarrow{PA}$|•|$\overrightarrow{PB}$|=2m．
（1）求证：动点P的轨迹C为椭圆，并写出此椭圆方程；
（2）设直线l：y=x+1与曲线C相交于两点E，F，且与y轴的交点为D．若$\overrightarrow{DE}$=-（2+$\sqrt{3}$）$\overrightarrow{DF}$，求m的值．
2．已知动点P（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤2}\\{x≥0}\\{（x+\sqrt{{x}^{2}+1}）（y+\sqrt{{y}^{2}+1}）≥1}\end{array}\right.$，则x2+y2+2y的最小值-$\frac{1}{2}$，此时x=$\frac{1}{2}$，y=$-\frac{1}{2}$．
9．函数y=4x-2x+2的最小值为4．
6．${（3\sqrt{5}）^2}•{（-\frac{8}{27}）^{\frac{2}{3}}}+{（0.002）^{-\frac{1}{2}}}-10{（\sqrt{5}-2）^{-1}}+{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）^0}$=（　　）
A．$-39-20\sqrt{5}$B．0C．1D．-39
7．下列四组函数中，表示相同函数的一组是（　　）
A．f（x）=1，g（x）=$\frac{x}{x}$B．f（x）=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$
C．f（x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$D．f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1

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