Question

的展开式中，x²的系数为

1. A.
   224
2. B.
   240
3. C.
   288
4. D.
   320

Answer 1

A
分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为2求出r的值，将r的值代入通项求出展开式中x²的系数．
解答：展开式的通项为T_r+1=2^8-2rC₈^rx^8-2r
令8-2r=2得r=3
∴展开式中x²的系数为2²C₈³=224
故选A
点评：求二项展开式的特定项问题一般借助的工具是二项展开式的通项公式；求二项展开式的各项系数和问题，一般通过观察，通过赋值的方法来解决．