Question

12、某出版社的7名工人中，有5人会排版，4人会印刷，现从7人中安排2人排版，2人印刷，有

37

种不同的安排方法（要求用数字作答）

Answer 1

分析：由题意得，故只会排版的有3人，只会印刷的有2人，两样都会的有2人．所有的方法数为 C₃²C₄²+C₃¹C₂¹C₃²+C₃⁰C₂²C₂²，计算出结果即为所求．

解答：解：5+4-7=2，故只会排版的有3人，只会印刷的有2人，两样都会的有2人．
从只会排版的3人中，可以选2人排版，可以选一人排版，也可一个也不用，共三种情况，
故所有的方法数为 C₃²C₄²+C₃¹C₂¹C₃²+C₃⁰C₂²C₂²=37，
故答案为 37．

点评：本题考查两个基本原理的应用，体现了分类讨论的数学思想，得到所有的方法数为 C₃²C₄²+C₃¹C₂¹C₃²+C₃⁰C₂²C₂²，是解题的关键．