题目内容

连续投掷一枚质量均匀的硬币,10次中出现正面的次数记为x.
(1)求随机变量x的数学期望E(x);
(2)求10次投掷中出现正面次数多于出现背面次数的概率P(x>5).
(1)由题意可知X~B(10,
1
2
),
E(x)=np=10×
1
2
=5

(2)P(x>5)=(
C610
+
C710
+
C810
+
C910
+
C1010
1
210
=
193
512

答:10次投掷中出现正面次数多于出现背面次数的概率为
193
512
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