Question

设有唯一解,

已知.

（1）求数列{xn}的通项公式；

（2）若，求和：Sn=b1+b2+…+bn；

（3）是否存在最小整数m，使得对任意n∈N*，有成立，若存在，求出m的值，若不存在，说明理由.

Answer 1

（1）（2）（3）3

解析:

（1）因方程f(x)=x有唯一解，可求a=从而得到.

数列{}是首项为，公差为的等差数列，

故=,

所以数列{xn}的通项公式为.

（2）将xn代入an可求得an=2n－1，所以.  

（3）恒成立，     

即要,故存在最小的正整数m=3.